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通信电子线路第四章知识小结

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前言

本知识小结只针对华中科技大学电子信息与通信学院课程《通信电子线路》进行总结，不保证满足所有读者需求

概述

谐振功率放大器的主要任务是用来放大高频大信号，主要用于发射机的末级，使其获得 足够的高频功率并馈送到天线辐射出去，谐振功率放大器主要解决的问题是高效率和高功率输出

谐振功率放大器与小信号谐振放大器以及非谐振功率放大器有什么异同之处呢？：谐振 功率放大器与小信号谐振放大器相同之处是,它们放大的信号均为高频信号,而且放大器的 负载均为谐振回路。而不同之处为，激励信号幅度大小不同，放大器工作点不同，晶体管动 态范围不同。小信号谐振放大器的激励信号幅度小,工作点取在特性曲线的中间，放大后电流为完整的正弦波，小信号谐振放大器也称为线性谐振放大器。谐振功率放大器的激励信号通常大于IV ,工作点一般取在截止偏压以下，只有当信号幅度大于管子的截止偏压时管子才导通，它放大后的电流为余弦脉冲状电流波形 谐振功率放大器与非谐振功率放大器都要求输出功率大和效率高。功率放大器实质上是一个能量转换器，即把电源供给的直流能量转化为交流能量,能量转换的能力即功率放大器的效率。谐振功率放大器通常用来放大窄带高频信号（信号的通带宽度只有其中心频率的 1%或更小）,其工作状态通常选为丙类工作状态,为了不失真地放大信号，它的负载必须是谐振回路。而非谐振放大器又可分为低频功率放大器和宽带高频功率放大器。低频功率放大器的负载为无调谐负载,如电阻、变压器等,通常工作在甲类或乙类工作状态；宽带高频功率放大器则是以频率响应很宽的传输线作负载，放大器可在很宽的范围内变换工作频率，而不必重新调谐 由于谐振功率放大器通常工作于丙类工作状态，属于非线性电路。因此,不能采用线性 等效电路进行分析，通常采用折线近似分析法进行分析

谐振功率放大器的工作原理

谐振功率放大器的原理及电压电流波形

如上图所示，谐振功率放大器电路由晶体管，LC谐振回路和直流供电回路组成，晶体管负责将供电电源的直流能量转换为交流能量的过程中其开关控制左右，谐振回路则是晶体管的负载，直流供电电路为各级提供适当工作状态和能源，\(V_{BB}\)为基极偏置，\(V_{CC}\)为集电极电源，由于基极为负偏压，晶体管工作状态为丙类工作状态，在此电路中外部电路关系式为 \[v_{BE}=-V_{BB}+V_{bm}coswt\\v_{CE}=V_{CC}-V_{cm}coswt\],晶体管内部特性为\(i_c=g_c(v_{BE}-V_{BZ})\),上式为晶体管的转移特性曲线表达式，由下图可以进一步得到\[V_{bm}cos\theta_c=|V_{BB}|+V_{BZ}\rightarrow cos\theta_c=\frac{|V_{BB}|+V_{BZ}}{V_{bm}}\]

谐振功率放大器的功率关系和放大器的效率

功率放大器的作用原理是利用输入到基极的信号来控制集电极的直流电源所供给的直流功率，使其转变为交流信号功率输出。这种转换不可能是百分之百的，因为直流电源所供给的功率\(P_=\)除了转变为交流输出功率\(P_o\)的那一部分外，还有一部分功率以热能的形式消耗在集电极上，成为集电极耗散功率\(P_c\),由能量守恒定律有\(P_==P_o+P_c\),为了说明晶体管放大器转换能力，采用集电极效率\(\eta_c=\frac{P_o}{P_=}=\frac{P_o}{P_o+P_c}\),由此可得出以下结论：1. 尽量降低集电极耗散功率\(P_c\),集电极效率\(\eta_c\)自然会提高，这样给定\(P_=\)，\(P_o\)就会增大。2. 如果维持\(P_c\)不超过规定值，提高集电极效率会使交流输出功率增加

谐振功率放大器工作在丙类工作状态时\(\theta_c<90°,\theta_c:\)半通角，集电极余弦电流脉冲可分解为傅里叶级数\[i_c=I_{C0}+I_{cm1}coswt+I_{cm2}cos2wt+\dots\] 因此，谐振功率放大器各功率关系如下：\[P_==V_{CC}\cdot I_{C0},P_o=\frac{1}{2}I_{cm1}^2R_p,P_c=P_=-P_o,\eta_c=\frac{1}{2}\xi g_1(\theta_c)\],式中\(\xi=\frac{V_{cm}}{V_{CC}}\)称为集电极电压利用系数，\(g_1(\theta_c)=\frac{I_{cm1}}{I_{c0}}\)称为波形系数，他是半通角的函数,\(\theta_c\)越小，\(g_1(\theta_c)\)越大，由以上分析可知：谐振功率放大器的工作特点是，基极偏置为负值;半通角\(\theta_c<90°\),即丙类工作状态;负载为LC谐振回路

晶体管谐振功率放大器的折线近似分析法

晶体管特性曲线的理想化及其解析式

通常在谐振功率放大器的分析计算时需要对晶体管的转移特性和输出特性的实际特性进行折线理想化,根据理想化原理,晶体管的静态转移特性可用交横轴于\(V_{BZ}\)的一条直线来表示(\(V_{BZ}\)为截止偏压),若用\(g_c\)代表这条直线的斜率，则\(i_c=g_c(v_{BE}-V_{BZ}),v_{BE}>V_{BZ},g_c=\frac{\Delta i_c}{\Delta v_{BE}}|_{v_{CE}为常数}\) 由上图可见，在饱和区，根据理想化原理，集电极电流只受集电极电压的控制,而与基极电压无关，理想化特性曲线对不同的\(V_{BE}\)值 ，重合为一条通过原点的斜线。我们称此斜线为临界线。临界线的左侧为饱和区,在此也称为过压区;临界线的右侧为放大区,也称为欠压区,若临界线的斜率为\(g_{cr}\),则临界线方程可写为\(i_c=g_{cr}v_{CE}\),因此,在非线性谐振功率放大器中，常常根据集电极电流是否进入饱和区，将放大区的工作状态分为欠压工作状态、过压工作状态和临界工作状态

集电极余弦电流脉冲的分解

不论是工作在哪个区域，集电极电流都是周期性脉冲序列，可以用傅里叶级数求系数的方法，来求出它的直流、基波与各次谐波的数值。下面只讨论尖顶余弦脉冲电流的分解，将上一节的\(i_C,v_{BE},v_{CE}\)的表达式联立化简可以得到以下表达式 \[cos\theta_c=\frac{V_{BB}+V_{BZ}}{V_{bm}},\frac{i_C}{i_{C_{max}}}=\frac{coswt-cos\theta_c}{1-cos\theta_c}\\i_{C_{max}}=g_cV_{bm}(1-cos\theta_c)=g_{cr}(V_{CC}-V_{cm})(V_{cm}=\xi V_{CC})=g_{cr}(1-\xi)V_{CC}\],若将尖顶脉冲分解为傅里叶级数，则有\[i_C=I_{C0}+I_{cm1}coswt+I_{cm2}cos2wt+...+I_{cmn}cosnwt\\I_{C0}=i_{C_{max}}\alpha_0(\theta_c),I_{cm1}=i_{C_{max}}\alpha_1(\theta_c),I_{cmn}=i_{C_{max}}\alpha_n(\theta_c)\],\(\alpha_n\)是\(\theta_c\)的函数，称为尖顶余弦脉冲的分解系数，通常为了兼顾功率与效率，最佳通角取70°左右，考试时一般会给出\(\alpha_0(70°)=0.253，\alpha_1(70°)=0.436\)

谐振功率放大器的动态特性与负载特性

  1. 动态特性 动态特性是在考虑了负载的反作用后,晶体管的集电极电流\(i_c\)与\(v_{CE},v_{BE}\)同时变化时的关系曲线，常称为交流负载线或工作路,将上一节的\(i_C,v_{BE},v_{CE}\)的表达式联立化简可以得到在\(i_C-v_{CE}\)坐标平面上的动态特性曲线方程\[i_c=-g_c(\frac{V_{bm}}{V_{cm}})[v_{CE}-\frac{V_{bm}V_{CC}-V_{BZ}V_{cm}-V_{BB}V_{cm}}{V_{bm}}]\\=g_d(v_{CE}-V_0),g_d=-g_c(\frac{V_{bm}}{V_{cm}}),V_0=\frac{V_{bm}V_{CC}-V_{BZ}V_{cm}-V_{BB}V_{cm}}{V_{bm}}\]
  2. 负载特性 根据以上动态特性曲线的分析，当谐振功放的负载\(R_p\)变化时，由于\(V_{cm}\)与\(R_p\)有关,则动态特性曲线的斜率\(g_d\)也发生变化，当负载电阻\(R_p\)由小至大变化时,动态特性曲线的斜率也由小到大变化
    1. 欠压工作状态：当负载变大时，集电极电流脉冲的幅值和半通角变化不大，因此其直流分量，基波分量也变化不大，但其交流输出电压明显增大
    2. 临界工作状态：工作在临界工作状态时，集电极电流脉冲波形仍为一个尖顶余弦脉冲，直流分量、基波分量与欠压工作状态时相差不大,而此时对应的交流输出电压\(V_{cm}\)较大，管子的压降\(v_{CE_{max}}\)较小
    3. 过压工作状态:此时集电极电流脉冲波形由尖顶脉冲变为凹顶脉冲，其幅值与下凹点随负载变化均发生明显变化，但输出电压变化不明显 根据以上分析可以做出谐振功率放大器的负载特性曲线，并进一步得到功率效率随负载的变化趋势

各极电压对工作状态的影响

在实际应用中，放大器的各极电压发生改变时，放大器的工作状态也会发生改变,下面的分析主要是结合图像分析其电流电压变化趋势，然后根据前面讲述的功率与电压电流的关系，进一步推导得到功率的变化趋势，具体一点可以概括为：\(P_=\)曲线形状与\(I_{c0}\)曲线相同，\(P_o\)曲线形状与\(I_{cm1}^2\)曲线相同，\(P_c\)则由两者之差求出

  1. 改变\(V_{CC}\)
  2. 改变\(V_{bm}\)
  3. 改变\(V_{BB}\):改变\(V_{BB}\) ，其工作状态的变化与改变\(V_{bm}\)对工作状态的影响是一样的。这是因为无论是\(V_{BB}\)还是\(V_{bm}\)的变化，其结果都是引起\(v_{BE}\)的变化,增加\(V_{bm}\)等效于减少\(V_{BB}\)的绝对值，所以改变\(V_{BB}\)的图只需要将\(V_{bm}\)增加的反向改为\(|V_{BB}|\)减小的方向即可

谐振功率放大器的计算

谐振功率放大器的主要指标是功率和效率，精确计算较为困难,一般只做工程估算

  1. 计算功率放大器的指标时，首先要求得集电极电流脉冲的两个主要参量\(i_{C_{max}}\)和\(\theta_c\)
  2. 计算电流余弦脉冲的各谐波分量
  3. 利用上列数据求出对应的功率和效率
  4. 求出最佳负载电阻\(R_P=\frac{(\xi V_{CC})^2}{2P_o}\)

谐振功率放大器电路

在实际的谐振功率放大器电路中，为了使放大器正常工作且输出功率大,传输效率高, 都有相应的输入、输出匹配电路以及合适的直流馈电电路

  1. 直流馈电电路：直流馈电电路包括集电极馈电电路和基极馈电电路，且馈电方式均可分为串联馈电和并联馈电两种,由下图可见串联馈电就是指晶体管，谐振回路，电源三者串联连接，并联则是并联连接

  2. 输出匹配电路：在实际功放电路中，为了使谐振功率放大器有效地放大信号，在负载上获得最大功率输出，常在晶体管和负载之间加接输出四端网络，输出四端网络的作用主要是匹配、滤波和隔离，其主要可以分为\(\pi\)型匹配网络和复合输出回路(将天线（负载）回 路通过互感或其他形式与集电极调谐回路相耦合),中介回路效率\(\eta_k=1-\frac{Q_L}{Q_0}\),天线功率\(P_A=P_o\cdot\eta_k,\eta_k=1-\frac{Q_L}{Q_0}\)

参考资料

  1. 《通信电子线路》（第三版）：严国平，龙占超
  2. 老师课件
  3. 通信电子线路mooc