通信原理第五章知识小结

前言

本知识小结只针对华中科技大学电子信息与通信学院课程《通信原理》进行总结，不保证满足所有读者需求

线性调制原理与通信电子线路课程中大致类似，可参见通信电子线路第六章知识小结

通信原理课程中详细讲述了SSB信号的产生，而通信电子线路课程对此要求不高，故进行补充

SSB信号的产生主要可以分为滤波法和相移法

滤波法原理是需要先形成DSB信号，边带滤波即可得上或下边带信号，这要求滤波器$H_{SSB}(w)$在载频处具有陡峭的截止特性，这也是滤波法的技术难点之一
相移法要求掌握推导流程，设$m(t)=A_mcosw_mt$,载波$c(t)=cosw_ct$,则$S_{DSB}(t)=A_mcosw_mt\cdot cosw_ct=\frac{1}{2}A_mcos(w_c-w_m)t+\frac{1}{2}A_mcos(w_c+w_m)t\\S_{USB(LSB)}(t)=\frac{1}{2}A_mcos(w_c\pm w_m)t=\frac{1}{2}m(t)cosw_ct\mp \frac{1}{2}\widehat{m(t)}sinw_ct$,$\widehat{m(t)}$是$m(t)$的希尔伯特变换--幅度不变，相移$\pi/2$ 相移法的技术难点是$H_h(w)$难以对$m(t)$的所有频率分量精确相移$/2 $

其中DSB/SSB/VSB均是抑制载波的已调信号，不能采用简单的包络检波解调，AM信号可以采用，以上所有提到的线性调制方式都可以用相干解调方式解调

分析模型

性能指标：

输出信噪比：$\frac{S_o}{N_o}=\frac{\overline{s_i^2(t)}}{\overline{n_i^2(t)}}$ 制度增益：$G=\frac{S_o/N_o}{S_i/N_i}$,G越大，该调制系统的抗噪性能越好

推导过程不要求，故略过，直接给出结论，注意下面所有的$n_0$都表示白噪声的单边功率谱密度，若题目给出的是双边功率谱密度，则需要乘2得到单边功率谱密度

$S_i=\frac{1}{2}\overline{m^2(t)},N_i=n_0B,S_o=\frac{1}{4}\overline{m^2(t)},N_o=\frac{1}{4}N_i\Rightarrow G_{DSB}=2$

推导过程不要求，故略过，直接给出结论

$S_i=\frac{1}{4}\overline{m^2(t)},N_i=n_0B,S_o=\frac{1}{16}\overline{m^2(t)},N_o=\frac{1}{4}N_i\Rightarrow G_{SSB}=1$

但是不能说DSB系统的抗噪声性能优于SSB系统，因为DSB的带宽是SSB带宽的两倍，换算到相同的$S_i,n_0,f_H$条件下，DSB与SSB的抗噪声性能相同

大信噪比时有$G_{AM}=\frac{2\overline{m^2(t)}}{A_0^2+\overline{m^2(t)}}$,因为$|m(t)|_{max}\le A_0\rightarrow G_{AM}<1$,当100%调制时，且$m(t)$为单频正弦时，$G_{AM}=\frac{2}{3}$
小信噪比时，信号被扰乱成噪声，导致输出信噪比急剧恶化--门限效应，其是由包络检波器的非线性解调作用引起的

其基本原理与通信电子线路课程要求一致，可参见通信电子线路第七章知识小结

其中主要补充一下窄带调频和宽带调频，窄带调频是指当调频信号的瞬时相偏满足$|\psi(t)|_{max}=|K_F\int m(t)\, {\rm d}t|_{max}\le\frac{\pi}{6}$,反之则为宽带调频

大信噪比时，经过推导可得$G_{FM}=3m_f^2(m_f+1)$，又因为B与$m_f$成正比,所以可用通过增加传输带宽来改善FM系统的抗噪声性能，但是这种做法并不是无止境的

小信噪比时也会产生门限效应，在门限值以上时，$(S_o/N_o)_{FM},(S_i/N_i)_{FM}$呈线性关系，且$m_f$越大，输出信噪比改善越明显，在门限值以下，二者不再是线性关系，而是随$(S_i/N_i)_{FM}$的下降而急剧下降

为了提高高频信号的信噪比，往往在FM系统两端应用预加重和去加重技术

所有系统在“同等条件”下进行比较：解调器输入功率均为$S_i$,信道噪声均值为0,单边功率谱密度为$n_0$,基带信号带宽为$f_m$,其中AM调幅度为100%,正弦型调制信号