前言
本知识小结只针对华中科技大学电子信息与通信学院课程《通信原理》进行总结，不保证满足所有读者需求
数字调制是指用数字基带信号控制载波某个参数的过程，数字带通传输系统是指包括调制/解调过程的数字传输系统
7.1 二进制数字调制原理
7.1.1 二进制振幅键控(2ASK)
原理\(s(t)\rightarrow\)载波幅度，表达式\[e_{2ASK}(t)=s(t)cosw_ct,s(t)=\sum_na_ng(t-nT_s)\\a_n=\begin{cases}
+1,P\\0,(1-P)
\end{cases}\] 
2ASK的产生主要是采用模拟调制法和键控法，其解调可以采用包络检波法和相干解调法，包络检波法的各点波形如下： 
7.1.2 二进制频移键控(2FSK)
原理\(s(t)\rightarrow\)载波频率，表达式\[e_{2FSK}=s_1(t)cosw_1t+s_2(t)cosw_2t\\s_1(t)=\sum_na_ng(t-nT_s),s_2(t)=\sum_n\overline{a_n}g(t-nT_s)\] 
2FSK的产生主要也是采用模拟调频法和键控法，其解调也采用包络检波法和相干解调法 
7.1.3 二进制相移键控(2PSK)
原理\(s(t)\rightarrow\)载波相位，表达式\[e_{2PSK}(t)=Acos(w_ct+\psi_n),\psi_n=\begin{cases}
0,发0时,P\\
\pi,发1时,1-P
\end{cases}\] 
2PSK产生主要采用模拟调制法和键控法，解调采用相干解调 
7.1.4 二进制差分相移键控
原理：利用前后相邻码元的载波相对相位表示信息，\[\delta \psi=\psi_n-\psi_{n-1}=\begin{cases}
0\rightarrow0\\
\pi\rightarrow1
\end{cases}\] 
2DPSK的解调有以下两种方法 
7.1.5 二进制数字已调信号的功率谱(PSD)
- 2ASK信号的功率谱密度：\(P_{2ASK}(f)=\frac{1}{4}[P_s(f+f_c)+P_s(f-f_c)]\)，可见\(P_{2ASK}(f)\)是\(P_s(f)\)的线性搬移(属于线性调制)，且其带宽是基带信号带宽的两倍\(B_{2ASK}=2f_B=2R_B\)
- 2PSK信号的功率谱密度与2ASK一致，频谱的区别仅在于当P=0.5时，谱中无离散谱(载波分量)，且其带宽也是基带信号带宽的两倍
- 2FSK信号的功率谱密度：\(P_{2FSK}(f)=\frac{1}{4}[P_{s_1}(f-f_1)+P_{s_1}(f+f_1)+P_{s_2}(f-f_2)+P_{s_2}(f+f_2)]\),谱零点带宽\(B_{2FSK}\approx|f_2-f_1|+2f_B\)
7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能
性能指标:系统的误码率\(P_e\),分析方法借用数字基带系统方法与结论，分析条件时恒参信道，信道噪声是加性高斯白噪声，分析过程与基带信号类似，在7.3中直接给出结论
7.3 二进制数字调制系统的性能比较
- 在r一定时，相同解调方式下，抗高斯白噪声性能优劣顺序为2PSK,2DPSK,2FSK,2ASK
- \(P_e\)一定时，所需的信噪比:\(r_{2ASK}=2r_{2FSK}=4r_{2PSK}\)
- r一定时,相同调制方式下：\(P_{e相干}<P_{e非相关}\)，大信噪比时(r>>1)，二者性能 相差不大
频带带宽--有效性：设基带信号的谱零点带宽\(R_B=1/T_s\)，则有\[B_{2ASK}=B_{2PSK}=B_{2DPSK}=2R_B=\frac{2}{T_s},B_{2FSK}=|f_2-f_1|+\frac{2}{T_s}\]只有2FSK的带宽不仅与基带信号带宽有关，还与两个载频之差有关，在\(R_B\)一定时，2FSK的频带利用率最低，有效性最差
对信道特性变化的敏感性：2ASK易受信道参数变化的影响，不适于在变参信道中传输，2PSK不易受信道参数变化的影响，2FSK不需要认为设置判决门限，对信道变化不敏感，适用于变参信道传输场合
设备复杂度：非相干方式一般比相干方式简单
7.4 多进制数字调制原理
因为在\(R_b\)一定时，增加进制数M，可以降低\(R_B\)，从而减小信号带宽，节约信道频率资源，\(R_B\)一定时，增加进制数M，可以增大\(R_b\),从而在相同带宽内传输更多比特的信息，本质上使用多进制数字调制的原因是为了提高信道的频带利用率，代价是会导致误码率增大，系统变复杂，种类有MASK,MFSK,MDPSK,MQAM
7.4.1 多进制振幅键控(MASK)
MASK可看为二进制振幅键控(2ASK)的推广，其可表示为\[e_{MASK}(t)=\sum_{n=1}^Ma_ng(t-nT_s)cosw_ct,a_n=\begin{cases} 0,以频率P_1\\ 1,以频率P_2\\ \vdots\\ M_1,以频率P_M \end{cases},\sum_{i=1}^MP_i=1\] MASK调制：与2ASK产生方法相似，区别在于发送端输入的二进制基带信号需要先经过电平变换器转换为M电平的基带脉冲，然后再去调制，MASK解调与2ASK解调也相似，功率谱与2ASK形式相似，谱零点带宽\(B=2R_B=\frac{2R_b}{log_2 M},B=\frac{2}{T_B}=\frac{2}{T_b\cdot log_2M}\),在\(R_b\)相同时，MASK信号带宽是2ASK的\(1/log_2M\)倍，但其抗噪能力差，常用多进制正交振幅调制(MQAM)代替
7.4.2 多进制频移键控(MFSK)
MFSK可视为2FSK方式的推广，要求载频之间距离足够大，以便用滤波器分离不同频率的谱，其占用较宽的频带，但其信道频带利用率不高，\(B=|f_M-f_1|+\frac{2}{T_B}\),一般被用于调制速率不高的衰落信道传输
7.4.3 多进制相移键控(MPSK)
利用载波的M种不同相位表示数字信息，也可用信号矢量图(星座图)来表示 
M增大，多相制信号可在相同的带宽中传输更多比特的信息，从而提高频带利用率，且相邻信号点的距离会逐渐减小，导致抗噪性能下降，设备复杂
4PSK也叫正交相移键控(QPSK),利用载波四种不同相位表示数字信息，可视为两个互为正交的2PSK信号合成，其调制可用正交调相法和相位选择法，解调的原理则是分解为两路PSK信号的相干解调，但存在90°的相位模糊，解决方法采用四相相对相位调制QDPSK 
缺点是最大相位跳变180°，使得包络起伏很大，出现包络零点，频谱扩展大，旁瓣对邻道干扰大，改进思路是改为OQPSK(不要求)
参考资料
- 《通信原理》（第七版）：樊昌信，曹丽娜
- 老师课件